- Клапейрона
- Клапейрона уравнения или формулы - выражают зависимость междумоментами, действующими в трех последовательных опорных точкахнеразрезного бруса, т. е. непрерывной балки, поддерживаемой более чемдвумя опорами. Уравнений этих можно составить столько, сколько имеетсяопор, но каждое из уравнений будет заключать лишь три неизвестных, апотому решение задачи значительно облегчается, сравнительно сприменением к этому случаю общих формул изгиба призматического бруса.Определив с помощью К. уравнений опорные моменты, или моменты всехвнешних сил, действующих на изогнутый брус по одну сторону каждойопорной точки, легко уже затем вычислить моменты, действующие в любыхпрочих точках бруса, а равно опорные противодействия и перерезывающиесилы, т. е. получить все данные, необходимые для проектирования размерови оценки напряжений различных частей бруса. Если для призматическогобруса, расположенного на многих опорах, назовем последовательные пролетычерез l1, l2..., расстояние опорных точек от определенной горизонтальнойплоскости последовательно через С1, С2.., равномерную нагрузку наединицу длины каждого из пролетов через q1, q2, ... и последовательныеопорные моменты через М1, M2.., то зависимость между моментамивыражается уравнением: где Е - коэффициент упругости материала бруса, aq - момент инерции поперечного его сечения относительно оси, проходящейчерез центры тяжести. Эта формула дана была Клапейроном в первый раз("Comptes Rendus" 1857) для случая, когда все опорные точки расположеныв одной горизонтальной плоскости, следовательно, без члена, заключающегомножитель Eq. Понижение некоторых опор, которое на практике можетпроизойти и случайно, от осадки и других причин, приводит к существеннымизменениям в распределении усилий, сравнительно с тем случаем, когда всеопоры расположены на одинаковой высоте. Поэтому Кепке ввел в формулупоследний член, обобщавший ее и для указанного случая. Наконец, Вейраух("Allgemein Theorie und Berechnung der continuirlichen and einfachenTrager", Лпц., 1878) вывел формулу, подобную уравнению К., и для случаянагружения балки рядом сосредоточенных грузов: Здесь a означает расстояние груза от ближайшей опоры (с той стороны,откуда идет счет опор), К. уравнения употребляются для раcсчета неразрезных балок,перекрывающих несколько пролетов, частей машин и пр. А. Таненбаум Уравнение Клапейрона, относящееся к газам, имеет вид pv = R (273 +t);это так называемое уравнение состояния соединяет в себе законыБойля-Мариотта и ГейЛюсака; Клаузиус, Ван дер-Вальс дали впоследствииразвитие этому уравнению состояний.
Энциклопедия Брокгауза и Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890—1907.
