Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры.

Содержание

Формулы для квадратов

  • (a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2
  • a2 − b2 = (a + b)(a − b)
  • (a + b − c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab − 2ac − 2bc

Формулы для кубов

  • (a\pm b)^3=a^3\pm 3a^2b+3ab^2\pm b^3
  • a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)

Формулы для четвертой степени

  • (a\pm b)^4=a^4\pm 4a^3b+6a^2b^2\pm 4ab^3+b^4

Формулы для n-ой степени

  • an − bn = (a − b)(an − 1 + an − 2b + an − 3b2 + ... + a2bn − 3 + abn − 2 + bn − 1)

Некоторые свойства формул

  • (a − b)2n = (b − a)2n, где n \in N
  • (a − b)2n + 1 = − (b − a)2n + 1, где n \in N

Интересные формулы

  • a4 − b4 = (a − b)(a + b)(a2 + b2) (выводится из a2 − b2)

См. также

Источники

  • М. Я. Выгодский, Справочник по элементарной математике, Москва, 1958

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Формулы сокращённого умножения" в других словарях:

  • Формулы сокращённого умножения многочленов — Формулы сокращённого умножения многочленов  часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры. Содержание 1 Формулы для квадратов 2 Формулы для… …   Википедия

  • Форумулы сокращённого умножения многочленов — Формулы сокращённого умножения многочленов часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры. Содержание 1 Формулы для квадратов 2 Формулы для кубов …   Википедия

  • Формулы сокращенного умножения — Формулы сокращённого умножения многочленов часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры. Содержание 1 Формулы для квадратов 2 Формулы для кубов …   Википедия

  • Формулы сокращенного умножения многочленов — Формулы сокращённого умножения многочленов часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры. Содержание 1 Формулы для квадратов 2 Формулы для кубов …   Википедия

  • Форумулы сокращенного умножения многочленов — Формулы сокращённого умножения многочленов часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры. Содержание 1 Формулы для квадратов 2 Формулы для кубов …   Википедия

  • Бином Ньютона — Бином Ньютона  формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид , где   биномиальные коэффициенты,   неотрицательное целое число. В таком виде эта формула была известна… …   Википедия

  • Холодная, Марина Александровна — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Холодная. Марина Александровна Холодная Дата рождения: 1949 год(1949) Научная сфера: психология Место работы: Институт психологии РАН …   Википедия

  • Бином ньютона — Бином Ньютона  это формула , где   биномиальные коэффициенты, n  неотрицательное целое число. Содержание 1 Доказательство …   Википедия

  • Марина Александровна Холодная — (р. 1949)  современный российский психолог, профессор, д.пс.н., заведующая лаб. психологии способностей им. В. Н. Дружинина Института психологии РАН. Известна прежде всего исследованиями в сфере психологии интеллекта, одарённости, педагогической… …   Википедия

  • Марина Холодная — Марина Александровна Холодная (р. 1949)  современный российский психолог, профессор, д.пс.н., заведующая лаб. психологии способностей им. В. Н. Дружинина Института психологии РАН. Известна прежде всего исследованиями в сфере психологии интеллекта …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»