h-Кобордизм

h-Кобордизм

h-Кобордизм — бордизм (W; M, M'), где W — компактное дифференцируемое многообразие, край которого \partial W — объединение непересекающихся замкнутых многообразий M и M', являющихся деформационными ретрактами W. Простейший пример — тривиальный h-кобордизм

(M\times [0,1]; M\times 0,M\times 1).

Многообразия M и M' называются h-кобордантными, если существует h-кобордизм (W; M, M') соединяющий их.

Теорема об h-кобордизме утвеждает:

Если (W; M, M') — h-кобордизм, а M и M' — односвязные гладкие (или кусочно линейные) многообразия и \operatorname{dim} W\ge 6, то W диффеоморфно (кусочно линейно изоморфно) тривиальному h-кобордизму. В частности, M диффеоморфно M'.

Литература

  • Милнор, Дж., Теорема об h-кобордизме, М., 1969;

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "h-Кобордизм" в других словарях:

  • КОБОРДИЗМ — кобордизмов теория, обобщенная теория когомологий, определенная спектрами пространств Тома и связанная с различными структурами в стабильном касательном или нормальном расслоении к многообразию. Теория К. двойственна (в смысле S двойственности… …   Математическая энциклопедия

  • Кобордизм — «Штаны»  бордизм между окружностью и парой окружностей Бордизм, также бордантность  термин топологии, употребляющийся самостоятельно или в составе стандартных словосочетаний в нескольких родственных смыслах, почти во всех из них вместо бордизм… …   Википедия

  • H-Кобордизм — бордизм (W;M,M ), где W компактное многообразие, край которого объединение непересекающихся замкнутых многообразий M и M , являющихся деформационными ретрактами W. Простейший пример тривиальный h кобордизм …   Википедия

  • УЗЛОВ КОБОРДИЗМ — (правильнее бордизм узлов, см. Бордизм) отношение эквивалентности на множестве узлов, более слабое, чем изотопич. тип. Два гладких n мерных узла и наз. кобордантными, если существует гладкое ориентированное (n+1) мерное подмногообразие V… …   Математическая энциклопедия

  • H-кобордизм — …   Википедия

  • АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ТОПОЛОГИЯ — область математики, возникшая для изучения таких свойств гео метрич. фигур (в широком смысле любых объектов, где можно говорить о непрерывности) и их отображений друг в друга, к рые не меняются при непрерывных деформациях (гомотопиях). В принципе …   Математическая энциклопедия

  • БОРДИЗМ — бордантность, термин, употребляющийся самостоятельно или в составе стандартных словосочетаний в нескольких родственных смыслах (почти во всех из них вместо Б. раньше говорили о кобордизмах; старая терминология тоже сохранилась) . Простейший… …   Математическая энциклопедия

  • КРУЧЕНИЕ — 1) К. к р и в о й величина, характеризующая отклонение пространственной кривой от соприкасающейся плоскости. Пусть Р произвольная точка кривой и Q точка кривой близкая Р, угол между соприкасающимися плоскостями кривой в точках Ри Q, а длина… …   Математическая энциклопедия

  • МНОГОМЕРНЫЙ УЗЕЛ — изотопический класс вложений сферы в сферу. Более точно, re мерным узлом коразмерности q наз. пара , состоящая из ориентированной сферы и ее ориентированного локально плоского подмногообразия , гомеоморфного сфере . Два узла наз. эквивалентными,… …   Математическая энциклопедия

  • ОБОБЩЕННЫЕ ТЕОРИИ КОГОМОЛОГИИ — экстраординарные теории когомологий, класс специальных функторов из категории пар пространств в категорию градуированных абелевых групп. О. т. к. есть пара функтор из категории Рпар топологич. пространств в категорию GA градуированных абелевых… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»