Статистика Гаусса

Статистика Гаусса


Распределение (или статистика) Гаусса — Кузьмина — вероятностное распределение на множестве натуральных чисел, получающаеся как предельное распределение элементов разложения в цепную дробь типичного (в смысле меры Лебега) вещественного числа. Она задаётся по правилу

P(k)=\int_{1/(k+1)}^{1/k} \frac{1}{\ln 2} \, \frac{1}{1+x} \, dx = -\log_2 \left[1-\frac{1}{(k+1)^2}\right],

вытекающему из наличия инвариантной абсолютно непрерывной вероятностной меры m=\frac{1}{\ln 2} \, \frac{1}{1+x} \, dx для преобразования Гаусса f(x)=\{1/x\}.

Литература

  • В. И. Арнольд, «Цепные дроби», МЦНМО, 2001.


Формула

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "Статистика Гаусса" в других словарях:

  • Статистика малых выборок (small-sample statistics) — Принято считать, что начало С. м. в. или, как ее часто называют, статистике «малых п», было положено в первом десятилетии XX века публикацией работы У. Госсета, в к рой он поместил t распределение, постулированное получившим чуть позже мировую… …   Психологическая энциклопедия

  • Нравственная статистика — (Moralstatistik, Statistique Morale) изучает массовые проявления человеческой деятельности вне сферы хозяйственных отношений. Вместе с демографией, рассматривающей биологические процессы, в которых человек играет лишь пассивную роль, и… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Кузьмин, Родион Осиевич — Родион Осиевич Кузьмин Дата рождения: 9 (21) ноября 1891(1 …   Википедия

  • ГОСТ Р 50779.10-2000: Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 50779.10 2000: Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения оригинал документа: 2.3. (генеральная) совокупность Множество всех рассматриваемых единиц. Примечание Для случайной величины… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • История математики — История науки …   Википедия

  • Математика Древнего Востока — История науки По тематике Математика Естественные науки …   Википедия

  • Априорная вероятность Джеффри — В байесовской статистике априорная вероятность Джеффри, по имени Гарольда Джеффри неинформативная (объективная) априорная вероятность в пространстве параметра, пропорциональная квадратному корню из детерминанта информации Фишера: Её ключевая… …   Википедия

  • Электродинамика —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • Электростатика —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • Crimsonland — Скриншот геймплея Разработчик 10tons Издатель Re …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»