- Формула Бете
-
Формула Бете — Блоха — формула для удельной ионизационной потери энергии при прохождении заряженных частиц через вещество. Получена Феликсом Блохом и Хансом Бете. Формула написана в системе СГС.
Для тяжелой заряженной частицы эта формула имеет вид:
![~- \left(\frac{dT}{dx} \right)=\frac{4\pi n_e z^2 e^4}{m_e v^2} \left[\ln\frac{2 m_e v^2}{I}-\ln(1-\beta^2)-\beta^2-\delta-U \right]](3f8c317c460ee74a279f9e4360c936c6.png)
,
где
— кинетическая энергия частицы; 
— скорость частицы; 
— путь, пройденный заряженной частицей в веществе; 
— масса электрона; 
— средний ионизационный потенциал атомов поглощающего вещества (эрг); 
— плотность электронов в среде; 
— заряд электрона; 
— заряд частицы; 
; 
,
— члены, учитывающие эффект плотности и связанность K- и L-электронов. Основной результат, который вытекает из этой формулы, заключается в том, что удельная потеря энергии заряженной частицы на ионизацию пропорциональна квадрату заряда частицы, концентрации электронов в среде, некоторой функции от скорости 
и не зависит от массы частицы 
:
.
Формула для вычисления ионизационных потерь электронов выглядит несколько иначе:
![~- \left( \frac{dT}{dx} \right)^{(e)}=\frac{2\pi e^4 n_e}{m_e v^2} \left[ \ln\frac{m_e v^2 T_e}{2 I^2 {(1-\beta^2)}}-\ln2 ({2\sqrt{1-\beta^2}}-1+\beta^2)+1-\beta^2+\frac{1}{8}(1-\sqrt{1-\beta^2}~)^2-\delta \right]](e894aa124b75ffe9b71f95969c099fa2.png)
,
где
— релятивистская кинетическая энергия электрона; — плотность электронов в среде; — поправка на эффект плотности. Различие объясняется тем, что при рассмотрении элементарного процесса взаимодействия двух электронов надо учитывать отклонение обеих частиц, а также квантовомеханический эффект обмена, обусловленный их тождественностью. Для электронов высокой энергии, как и для тяжелых заряженных частиц, надо учитывать эффект плотности, приводящий к уменьшению ионизационных потерь. Однако при очень больших энергиях электроны начинают эффективно терять энергию из-за все большего и большего возрастания роли радиационного торможения. При энергии электрона, превосходящей критическую, эти потери преобладают над ионизационными.
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 15 мая 2011.Категория:- Ядерная физика
Wikimedia Foundation. 2010.
