Меллин, Ялмар

Меллин, Ялмар
Ялмар Меллин
Hjalmar Mellin
Robert Hjalmar Mellin 0.jpeg
Роберт Ялмар Меллин
Дата рождения:

19 июня 1854(1854-06-19)
Место рождения:

Лиминка, Великое княжество Финляндское (ныне Финляндия)
Дата смерти:

5 апреля 1933(1933-04-05) (78 лет)
Место смерти:

Хельсинки, Финляндия
Страна:

Flag of Russia.svg Великое княжество Финляндское → Flag of Finland.svg Финляндия
Научная сфера:

математика
Альма-матер:

Хельсинкский университет
Научный руководитель:

Гёста Миттаг-Леффлер
Известные ученики:

Эрнст Линделёф[en][1]

Ялмар Меллин (полное имя Роберт Ялмар Меллин, фин. Robert Hjalmar Mellin, 19 июня 1854, Лиминка, Великое княжество Финляндское — 5 апреля 1933, Хельсинки, Финляндия) — финский математик, специалист в области теории функций, разработавший одно из самых известных интегральных преобразований, названное его именем — преобразование Меллина[en].

Биография

Ялмар Меллин родился 19 июня 1854 года в Лиминке, находящейся в Северной Остроботнии, немного южнее города Оулу, примерно в 600 км севернее Хельсинки. Его отец был священником. Ялмар Меллин вырос и получил школьное образование в городе Хямеэнлинна, примерно в 100 км севернее Хельсинки, а затем поступил в Хельсинкский университет, где его учителем был известный математик Гёста Миттаг-Леффлер[2].

Осенью 1881 года он защитил диссертацию, посвящённую алгебраическим функциям одной комплексной переменной. После этого два раза, в 1881 и 1882 годах, он ездил в Берлин для работы под руководством Карла Вейерштрасса, а в 1883—1884 годах приехал в Стокгольм, чтобы продолжить работу с Гёстой Миттаг-Леффлером. С 1884 по 1891 год он был доцентом Стокгольмского университета, но не читал никаких лекций[2].

Также в 1884 году он был назначен старшим преподавателем недавно созданного Хельсинкского политехнического института. В 1904—1907 годах он был ректором этого института, а с 1907 года работал профессором математики, вплоть до своего выхода на пенсию в 1926 году[2].

Научные результаты

Значительная часть исследований Ялмара Меллина связана с разработкой и использованием интегрального преобразования, которое получило его имя — преобразования Меллина[en][3]. Ядром интегрального преобразования Меллина является степенная функция x^{s-1}, а само преобразование Меллина от функции f(x) определяется как

\left\{\mathcal{M}f\right\}(s) = \varphi(s)=\int_0^{\infty} x^{s-1} f(x){\rm d}x.

Обратное преобразование Меллина даётся формулой

\left\{\mathcal{M}^{-1}\varphi\right\}(x) = f(x)=\frac{1}{2 \pi i} \int_{c-i \infty}^{c+i \infty} x^{-s} \varphi(s)\, {\rm d}s,

где интегрирование ведётся вдоль вертикальной прямой линии в комплексной плоскости переменной s, при этом выбор действительного параметра c должен удовлетворять определённым условиям, указанным в теореме обращения Меллина[en].

Примечания

  1. ↑ Robert Hjalmar Mellin (HTML). Mathematics Genealogy Project, Department of Mathematics, North Dakota State University. Архивировано из первоисточника 29 октября 2012. Проверено 22 августа 2012.
  2. ↑ 1 2 3 R. Paris Robert Hjalmar Mellin (HTML). School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Scotland. Архивировано из первоисточника 29 октября 2012. Проверено 22 августа 2012.
  3. ↑ Eric W. Weisstein Mellin Transform (HTML). MathWorld — mathworld.wolfram.com. Проверено 22 августа 2012.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Меллин, Ялмар" в других словарях:


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»