Модель упорядоченного выбора

Модель упорядоченного выбора

Модель упорядоченного выбора (упорядоченная регрессия, англ. ordered choice) — применяемая в эконометрике модель с упорядоченной (с ранжированными значениями) дискретной зависимой переменной, в качестве которой могут выступать, например, оценки чего-либо по пятибалльной шкале, рейтинги компаний и т. д. В рамках данной модели предполагается, что количество значений зависимой переменной конечно.

Сущность модели

Пусть y — наблюдаемая дискретная переменная с q возможными упорядоченными значениями, которые для упрощения можно принять равными целым числам от 0 до q-1 (или от 1 до q). Пусть также x-вектор факторов, влияющих на значение зависимой переменной. Предполагается, что существует «обычная» (недискретная) скрытая переменная y^*, также зависящая от этих факторов, в зависимости от значений которой зависимая переменная принимает те или иные значения. Соответственно необходимо определить (их можно либо задать априорно, либо оценить вместе с другими параметрами модели) несколько пороговых значений скрытой переменной следующим образом:

y= \begin{cases} 1, y^*\leqslant c_1\\ 2, c_1 < y^*\leqslant c_2\\ 3, c_2 < y^*\leqslant c_3\\ ...\\ q, y^*>c_{q-1} \end{cases}

Соответственно, если обозначить p_i=P(y=i|X=x), i=1...q, то

p_i =P(c_{i-1} < y^*\leqslant c_i).

где c_0=-\infty, c_q=\infty.

Для скрытой переменной предполагается обычная линейная модель регрессии по факторам модели: y^*=x^Tb+\varepsilon. Обозначим интегральную функцию распределения случайной ошибки этой модели через F. Тогда

p_i =P(c_{i-1} < y^*\leqslant c_i)=P(c_{i-1}- x^Tb< \varepsilon \leqslant c_i-x^Tb)=F(c_i-x^Tb)-F(c_{i-1}-x^Tb)

С учетом того, что F(c_0-x^Tb)=0, F(c_q-x^Tb)=1 фактически модель упорядоченного выбора можно записать следующим образом:

\begin{cases} p_1=F(c_1-x^Tb)\\ p_2= F(c_2-x^Tb)-F(c_1-x^Tb)\\ p_3= F(c_3-x^Tb)-F(c_2-x^Tb)\\ ...\\ p_q=1-F(c_{q-1}-x^Tb) \end{cases}

В качестве распределения F обычно используют либо нормальное распределение (упорядоченный пробит), либо логистическое распределение (упорядоченный логит)

Оценка параметров

Оценка параметров модели (включая пороговые значения) производится обычно методом максимального правдоподобия. Логарифмическая функция правдоподобия равна:

l(b,c)=\sum^q_{i=1}\sum_{\forall t , y_t=i}\ln p_i(x_t)

См. также


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи желательно?:
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Модель упорядоченного выбора" в других словарях:

  • ВЫБОРА АКСИОМА — одна из аксиом теории множеств, гласящая: для всякого семейства Fнепустых множеств существует функция f такая, что для всякого множества Sиз Fимеет место (при этом f наз. функцией выбора на F). Для конечных семейств FВ. а. выводима из остальных… …   Математическая энциклопедия

  • Пробит-регрессия — (пробит модель, англ. probit)  применяемая в различных областях (эконометрика, токсикология и др.) статистическая (нелинейная) модель и метод анализа зависимости качественных (в первую очередь  бинарных) переменных от множества… …   Википедия

  • КОГЕН — (Cohen) Герман (1842 1918) немецкий философ, основатель и виднейший представитель марбургской школы неокантианства. Основные работы: ‘Теория опыта Канта’ (1885), ‘Обоснование Кантом этики’ (1877), ‘Обоснование Кантом эстетики’ (1889), ‘Логика… …   История Философии: Энциклопедия

  • ГОСТ Р 54136-2010: Системы промышленной автоматизации и интеграция. Руководство по применению стандартов, структура и словарь — Терминология ГОСТ Р 54136 2010: Системы промышленной автоматизации и интеграция. Руководство по применению стандартов, структура и словарь оригинал документа: 4.1 абстрактная деталь (abstract part): Деталь, которая определена только своей… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Управление — 2 Управление Совокупность целенаправленных действий, включающая оценку ситуации и состояние объекта управления Выбор управляющих воздействий и их реализация (ГОСТ 34.003 90). Применительно к персоналу (как объекту управления) под управлением… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Частично упорядоченное множество — У этого термина существуют и другие значения, см. Упорядоченное множество. Подмножества {x, y, z}, упо …   Википедия

  • ГОСТ Р ИСО 19439-2008: Интеграция предприятия. Основа моделирования предприятия — Терминология ГОСТ Р ИСО 19439 2008: Интеграция предприятия. Основа моделирования предприятия оригинал документа: 3.1 абстракция (abstraction): Сокращенное по длительности или степени без потери смысла понятие, используемое для дифференциации… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Китайская Национальная Нефтегазовая корпорация — (CNPC) Китайская Национальная Нефтегазовая корпорация это одна из крупнейших нефтегазовых компаний мира Китайская Национальная Нефтегазовая корпорация занимается добычей нефти и газа, нефтехимическим производством, продажей нефтепродуктов,… …   Энциклопедия инвестора

  • Параллельные миры в фантастике — Возможно, эта статья содержит оригинальное исследование. Добавьте ссылки на источники, в противном случае она может быть выставлена на удаление. Дополнительные сведения могут быть на странице обсуждения. У это …   Википедия

  • Информационная — функция автоматизированной системы управления Функция АСУ, включающая получение информации, обработку и передачу информации персоналу АСУ или за пределы системы о состоянии ТОУ или внешней среды Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»