Преобразования графиков функций

Толкование

Преобразования графиков функций: В этой статье не хватает ссылок на источники информации.
Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 14 мая 2011.

[Элементарные] преобразования графиков функций — термин, используемый в школьной программе для обозначения линейных преобразований функции или её аргумента вида $y=\alpha f(\gamma x+\delta)+\beta$ . Применяется также для обозначений операций с использованием модуля.

Общий вид функции Преобразования

$y=f(x-a)$ Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на $|a|$ единиц

вправо, если $a > 0$ ;

влево, если $a < 0$ .

$y=f(x)+a$ Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на $|a|$ единиц

вверх, если $a>0$ ,

вниз, если $a<0$ .

$y=f(-x)$ Симметричное отражение графика относительно оси ординат.

$y=-f(x)$ Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.

$y=f(kx)$

При $k>1$ — сжатие графика к оси ординат в $k$ раз,

при $0<k<1$ — растяжение графика от оси ординат в $1/k$ раз.

$y=kf(x)$

При $k>1$ — растяжение графика от оси абсцисс в $k$ раз,

при $0<k<1$ — cжатие графика к оси абсцисс в $1/k$ раз.

$y=|f(x)|$

При $f(x)\geqslant 0$ — график остаётся без изменений,

при $f(x)<0$ — график симметрично отражается относительно оси абсцисс.

$y=f(|x|)$

При $x \geqslant 0$ — график остаётся без изменений,

при $x<0$ — график симметрично отражается относительно оси ординат.

Категория:
Элементарная математика

Общий вид функции	Преобразования
$y=f(x-a)$	Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на $\|a\|$ единиц вправо, если $a > 0$ ; влево, если $a < 0$ .
$y=f(x)+a$	Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на $\|a\|$ единиц вверх, если $a>0$ , вниз, если $a<0$ .
$y=f(-x)$	Симметричное отражение графика относительно оси ординат.
$y=-f(x)$	Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.
$y=f(kx)$	При $k>1$ — сжатие графика к оси ординат в $k$ раз, при $0<k<1$ — растяжение графика от оси ординат в $1/k$ раз.
$y=kf(x)$	При $k>1$ — растяжение графика от оси абсцисс в $k$ раз, при $0<k<1$ — cжатие графика к оси абсцисс в $1/k$ раз.
$y=\|f(x)\|$	При $f(x)\geqslant 0$ — график остаётся без изменений, при $f(x)<0$ — график симметрично отражается относительно оси абсцисс.
$y=f(\|x\|)$	При $x \geqslant 0$ — график остаётся без изменений, при $x<0$ — график симметрично отражается относительно оси ординат.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное

Смотреть что такое "Преобразования графиков функций" в других словарях:

Преобразование графиков функций — Преобразования графиков функций термин используемый в школьной программе для обозначения линейных преобразований функции или её аргумента вида y = αf(γx + δ) + β. Применяется также для обозначений операций с использованием модуля. Общий вид… … Википедия
График функции — Для термина «График» см. другие значения. График функции множество точек, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента , а ординаты соответствующими значениями функции . Обычно рассматриваются графики вещественных… … Википедия
Mathematica — Тип Сист … Википедия
Mathcad — Mathcad … Википедия
Список систем интерактивной геометрии — Содержание 1 Сравнение интерактивных геометрических систем 1.1 Лицензиро … Википедия
Система компьютерной алгебры — Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Добавить иллюстрации. Викифицировать список литературы, используя … Википедия
PSTricks — это набор макросов, позволяющих включать рисунки PostScript непосредственно в код TeX или LaTeX. Содержание 1 Использование 2 Расширения … Википедия
Нигма — Нигма.РФ Тип Общество с ограниченной ответственностью Год основания 2005 (12 апреля) Расположение … Википедия
Коэффициент корреляции — (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… … Энциклопедия инвестора
метод — метод: Метод косвенного измерения влажности веществ, основанный на зависимости диэлектрической проницаемости этих веществ от их влажности. Источник: РМГ 75 2004: Государственная система обеспечения еди … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Словари и энциклопедии на Академике

Преобразования графиков функций

Полезное

Смотреть что такое "Преобразования графиков функций" в других словарях:

Поделиться ссылкой на выделенное

Словари и энциклопедии на Академике

Википедия

Преобразования графиков функций

Полезное

Смотреть что такое "Преобразования графиков функций" в других словарях:

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка: