Топологический индекс

Топологический индекс

Топологический индекс — инвариант молекулярного графа в задачах компьютерной химии, некоторое (обычно числовое) значение (или набор значений), характеризующее структуру молекулы. Обычно топологические индексы не отражают кратность химических связей и типы атомов (C,N,O и.т.д.), атомы водорода не учитываются. К наиболее известным топологическим индексам относятся индекс Хосои, индекс Винера, индекс Рандича, индекс Балабана и другие.[1] [2]

Содержание

Глобальные и локальные индексы

Индекс Хосои и индекс Винера — примеры глобальных (или интегральных) топологических индексов, отражающих структуру данной молекулы. Бончев и Полянский предложили локальный (дифференциальный) индекс для каждого атома в молекуле.[1] В качестве другого примера локальных индексов можно привести модификации индекса Хосои.[3]

Дискриминирующая способность и супериндексы

Значения одного и того же топологического индекса для нескольких разных молекулярных графов могут совпадать. Чем меньше таких совпадений — тем выше так называемая дискриминирующая способность индекса. Эта способность является важнейшей характеристикой индекса. Для ее повышения несколько топологических индексов могут быть объединены в один супериндекс. [4]


Вычислительная сложность

Вычислительная сложность является другой важной характеристикой топологического индекса. Многие индексы, такие как индекс Винера, индекс Рандича и индекс Балабана вычисляются с помощью быстрых алгоритмов, в отличие, например, от индекса Хосои и его модификаций, для которых известны только экспоненциальные по времени алгоритмы. [3]

Применение

Топологические индексы используются в компьютерной химии для решения широкого круга общих и специальных задач. К этим задачам относятся: поиск веществ с заранее заданными свойствами (поиск зависимостей типа «структура-свойство», «структура-фармакологическая активность»), первичная фильтрация структурной информации для бесповторной генерации молекулярных графов заданного типа, предварительное сравнение молекулярных графов при их тестировании на изоморфизм и ряд других. Топологический индекс зависит только от структуры молекулы, но не от ее состава, поэтому молекулы одинаковой структуры (на уровне структурных формул), но разного состава, например, фуран и тиофен будут иметь равные индексы. Для преодоления этого затруднения был предложен ряд индексов, например, индексы электроотрицательности.[5]

См. также

Примечания

  1. ↑ 1 2 Химические приложения топологии и теории графов, под ред. Р. Кинга = Chemical Applications of Topology and Graph Theory, ed. by R. B. King. — М.: Мир, 1987. — 560 с.
  2. ↑ М. И. Станкевич, И. В. Станкевич, Н. С. Зефиров (1988). «Топологические индексы в органической химии». Успехи химии 57 (3): 337-366.
  3. ↑ 1 2 Trofimov M. I., An Optimization of Procedure for Calculation of Hosoya’s Index, J. Math. Chem., 1991, 8, 327.
  4. ↑ Bonchev D., Mekenyan O., Trinajstic N., J. Comp. Chem., 1981, 2, 127
  5. ↑ М. И. Трофимов, Е. А. Смоленский, Известия Академии наук. Серия химическая, 2005, 2166—2176.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Топологический индекс" в других словарях:

  • Индекс Винера — (англ. Wiener index), известный также как число Винера (англ. Wiener number), топологический индекс неориентированного графа , определяемый как сумма кратчайших путей (англ.) между вершинами графа …   Википедия

  • Индекс Рандича — (англ. Randić index), известный также как индекс связности неориентированного графа , является суммой вкладов по ребрам , где и вершины, образующие ребро, степень вершины …   Википедия

  • Индекс Хосойи — Топологический индекс Хосойи  полное число паросочетаний ребер графа плюс единица. Относится к трудновычислимым топологическим индексам  его вычислительная сложность , где   число ребер. [1] Этот индекс предложил Х.… …   Википедия

  • Индекс Хосои — Топологический индекс Хосои  полное число паросочетаний ребер молекулярного графа плюс единица. Относится к трудновычислимым топологическим индексам  его вычислительная сложность O(exp(E)), где E  число ребер. [1] Этот индекс предложил Х. Хосойя… …   Википедия

  • ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ СОЛИТОН — солитон с нетривиальной топологич. характеристикой (типа степени отображения, инварианта Хопфа и т …   Физическая энциклопедия

  • ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ ЗАРЯД — формальная характерис тика динамич. системы в существенно нелинейных моделях (см. Нелинейная квантовая теория поля, Нелинейные системы), применяемых для описания протяжённых локализованных структур (частиц, монополей, вихрей, солитонов,… …   Физическая энциклопедия

  • Индекс ветвления — Кривая Урысона (далее кривая)  наиболее общее (но не чрезмерно) определение кривой, введённое Урысоном в 1921. Это определение обобщает определение Кантора на произвольную размерность. Определение формулируется следующим образом: Кривой… …   Википедия

  • ИНДЕКСА ФОРМУЛЫ — соотношения между аналитич. и топологич. инвариантами операторов нек рого класса. Именно, И. ф. устанавливают связь между аналитич. индексом линейного оператора (L0, L1 топологич. векторные пространства), определяемым формулой и измеряющим таким… …   Математическая энциклопедия

  • Инвариантность — Инвариант термин, используемый в математике и физике, а также в программировании, обозначает нечто неизменяемое. Кроме того, инварианты используются в олимпиадных задачах по математике для школьников. Абстрактная структурная единица языка фонема …   Википедия

  • Инварианты — Инвариант термин, используемый в математике и физике, а также в программировании, обозначает нечто неизменяемое. Кроме того, инварианты используются в олимпиадных задачах по математике для школьников. Абстрактная структурная единица языка фонема …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»