Редуктивная группа — алгебраическая группа 
для которой унипотентный радикал её компоненты единицы 
является тривиальным.
 |
 |
Эта статья слишком короткая. |
Wikimedia Foundation. 2010.
РЕДУКТИВНАЯ ГРУППА — линейная алгебраич. группа G, удовлетворяющая одному из следующих эквивалентных условий: 1) радикал связной компоненты единицы G0 группы G есть алгебраический тор, 2).унипотентный радикал группы G0 тривиален, 3) группа G0 разлагается в… … Математическая энциклопедия
ВЕЙЛЯ ГРУППА — 1) В. г. симметрий корневой системы. В зависимости от конкретной реализации корневой системы рассматривают п различные В. г.; так возникают В. г. полупростой расщепляемой алгебры Ли, В. г. симметрич. пространства, В. г. алгебраич. группы. Пусть… … Математическая энциклопедия
УНИМОДУЛЯРНАЯ ГРУППА — топологическая группа, левоинвариантная Хаара мера на к рой правоинвариантна или, что равносильно, инвариантна относительно преобразования Группа Ли G унимодулярна тогда и только тогда, когда где Ad присоединенное представление. Для связных групп … Математическая энциклопедия
ЛИ РЕДУКТИВНАЯ АЛГЕБРА — конечномерная алгебра Ли над полем kхарактеристики 0, присоединенное представление к рой вполне приводимо. Свойство редуктивности алгебры Ли равносильно любому из следующих свойств: 1) радикал алгебры Ли совпадает с центром 2) , где полупростой… … Математическая энциклопедия
МАЦУСИМЫ КРИТЕРИЙ — однородное пространство G/H, где G аффинная редуктивная алгебраич. группа, определенная над алгебраически замкнутым полем к, а Н ее замкнутая подгруппа, является аффинным алгебраич. многообразием тогда и только тогда, когда Н редуктивная группа.… … Математическая энциклопедия
МАКСИМАЛЬНЫЙ ТОР — 1) М. т. линейной алгебраической группы G алгебраическая подгруппа в G, являющаяся алгебраическим тором и не содержащаяся ни в какой большей подгруппе такого типа. Пусть, далее, группа Gсвязна. Объединение всех М. т. группы Gсовпадает с… … Математическая энциклопедия
ИНВАРИАНТОВ ТЕОРИЯ — в классическом определении алгебраическая теория (иногда называемая также алгебраической И. т.), изучающая алгебраич. выражения (многочлены, рациональные функции или их совокупности), изменяющиеся определенным образом при невырожденных линейных… … Математическая энциклопедия
РАЦИОНАЛЬНОСТИ ТЕОРЕМЫ — д л я а л г е б р а и ч е с к и х г р у п п утверждения о рациональности (унирациональности) или нерациональности тех или иных групповых алгебраич. многообразий. Так как абелевы многообразия всегда нерациональны, то основной интерес представляют… … Математическая энциклопедия
ГИЛЬБЕРТА ТЕОРИЯ — 1) Г. т. о базисе: если А коммутативное нётерово кольцо и кольцо многочленов от с коэффициентами в А, то и нётерово кольцо. В частности, в кольце многочленов от конечного числа переменных над полем или над кольцом целых чисел любой идеал… … Математическая энциклопедия
БОРЕЛЯ ПОДГРУППА — борелевская подгруппа, максимальная связная разрешимая ал гебраич. подгруппа линейной алгебраической группы G. Напр., подгруппа всех невырожденных верхних треугольных матриц является Б. п. в полной линейной группе GL(n). Систематич. исследование… … Математическая энциклопедия
