- Ассоциатор
-
В теории колец ассоциатор кольца
— это полилинейное отображение 
, определяемое по формулеПодобно тому, как коммутатор измеряет «степень некоммутативности» кольца, ассоциатор измеряет его «степень неассоциативности». А именно, ассоциатор трёх элементов равен нулю тогда и только тогда, когда их умножение в заданном порядке является ассоциативным. Если ассоциатор всех элементов кольца равен 0, то кольцо ассоциативно.
Свойства
В любом кольце для ассоциатора верно тождество
Кольцо является альтернативным тогда и только тогда, когда его ассоциатор альтернативен, то есть
где
— перестановка элементов 
— чётность этой перестановки.Теория категорий
В теории категорий ассоциатором называется изоморфизм
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 12 мая 2011.
Категория:- Теория колец
![[x,y,z] = (xy)z - x(yz).](3f18caf2868d4a95e140e242d75bc7db.png)
![w[x,y,z] + [w,x,y]z = [wx,y,z] - [w,xy,z] + [w,x,yz].](43198e665a0aec2a41224ae59f338a46.png)
![[x,y,z] = \mathrm{sgn}\,\sigma [\sigma(x),\sigma(y),\sigma(z)]](ab84ea6db30f0951f8693e01a343aa8e.png)
Wikimedia Foundation. 2010.
