VaR

VaR

Value at Risk (VaR) — стоимостная мера риска. Распространено общепринятое во всем мире обозначение «VaR». Это выраженная в денежных единицах оценка величины, которую не превысят ожидаемые в течение данного периода времени потери с заданной вероятностью. Еще называется показателем "16:15" ибо это время в которое он должен был быть на столе у главы правления банка J.P.Morgan. В этом банке показатель VaR и был впервые введен в обиход с целью повышения эффективности работы с рисками.

VaR характеризуется тремя параметрами:

  • Временной горизонт, который зависит от рассматриваемой ситуации. По базельским документам - 10 дней, по методике Risk Metrics - 1 день. Чаще распространен расчет с временным горизонтом 1 день. 10 дней используется для расчета величины капитала, покрывающего возможные убытки.
  • Доверительный интервал (confidence level) - уровень допустимого риска. По базельским документам используется величина 99%, в системе RiskMetrics - 95%.
  • Базовая валюта, в которой измеряется показатель.

VaR - это величина убытков, которая с вероятностью, равной уровню доверия (например, 99%), не будет превышена. Следовательно, в 1% случаев убыток составит величину, большую чем VaR.

Проще говоря, вычисление величины VaR проводится с целью заключения утверждения подобного типа: “Мы уверены на X% (с вероятностью X/100), что наши потери не превысят Y долларов в течение следующих N дней”. В данном предложении неизвестная величина Y и есть VaR.

  • индекс \ _i означает "доходность актива i" (for σ и μ) и "актива i" (в остальных случаях)
  • индекс \ _p означает "доходность портфеля" (for σ и μ) и "портфеля" (в остальных случаях)
  • все доходности вычисляются для выбранного периода
  • имеется N активов
  • μ - ожидаемая доходность, т.е. средняя величина доходности
  • σ - стандартное отклонение
  • V - текущее значение (в денежных единицах)
  • \omega_i \ = \ V_i \ / \ V_p
  • \boldsymbol{\omega} - вектор, состоящий из всех ωi (T означает транспонирование)
  • \boldsymbol{\Sigma} - ковариационная матрица - матрица ковариаций для N доходностей активов, т.е. NxN матрица

Имеем

(i) \mu_p\ = \sum_{i=1}^N \omega_i \mu_i,

(ii) \sigma_p\ = \sqrt{\boldsymbol{\omega}^T \boldsymbol{\Sigma}\boldsymbol{\omega}}

Предположение о нормальности распределения доходностей позволяет нам вычислить z-уровень для данного доверительного уровня, так для 95% доверительного уровня имеем:

(iii) \ VaR \ = \ - \ V_p \ ( -\mu_p \ + \ 1.645 \sigma_p \ ) , где 1.645 - квантиль нормального распределения для вероятности в 95%.

См. также

Волатильность


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "VaR" в других словарях:

  • Var — Var, VAR, VAr, VaR or var can mean:VAR: * Vacuum arc remelting, a process for production of steel and special alloys * Value added reseller, a company that adds some feature(s) to an existing product(s), then resells it, common in the electronics …   Wikipedia

  • VAR — oder VAR ist der Name eines französischen Départements, siehe Var (Département) der Name eines französischen Flusses, siehe Var (Fluss) der Name einer nordischen Gottheit, siehe Var (Mythologie) ein Ort in Rumänien, siehe Var (Sălaj) das… …   Deutsch Wikipedia

  • Var — oder VAR ist der Name eines französischen Départements, siehe Département Var der Name eines französischen Flusses, siehe Var (Fluss) der Name einer nordischen Gottheit, siehe Var (Mythologie) der Name mehrerer Orte in Rumänien: Var (Caraș… …   Deutsch Wikipedia

  • Var — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom …   Wikipédia en Français

  • Varðin — ist die wichtigste Literatur und Kulturzeitschrift der Färöer. Sie erscheint in färöischer Sprache. Varðin ist ursprünglich der Name eines Kulturvereins, der 1912 gegründet wurde und sich zunächst als Jugendbuchverlag spezialisierte. Zum Beispiel …   Deutsch Wikipedia

  • Var'aq — var’aq эзотерический язык программирования, созданный Брайеном Коннорсом и Крисом Прессей в 2000 году и использующий грамматическую структуру языка Клингонов из сериала Star Trek. var’aq язык стек ориентированного программирования, основанный на… …   Википедия

  • Vár — (probably from Old Norse várar : pledges ) is a goddess in Norse Mythology.Snorri Sturluson writes in his Gylfaginning that::she harkens to the oaths and compacts made between men and women; wherefore such covenants are called vows [ várar ] .… …   Wikipedia

  • VAR — Var, VAR  аббреватуры: Value Added Reseller  компания, которая модифицирует/расширяет возможности уже существующего продукта, а затем перепродает его как новый продукт; Value At Risk  стоимостная мера риска; Vector… …   Википедия

  • VAR — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom.   Sigles d’une seule lettre   Sigles de deux lettres > Sigles de trois lettres   Sigles de quatre lettres …   Wikipédia en Français

  • Var — Para el artículo sobre la Ásynjur, véase Var (mitología). Var Departamento de Francia …   Wikipedia Español

  • Var. — Содержание 1 Общие правила 2 Список обозначений 2.1 auct. 2.2 auct. pl. 2.3 candidatus …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»