Локальные гомологии

Локальные гомологии
Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи желательно?:

Локальные гомологии — группы гомологий

H^x_n=H^c_n(X,X\backslash x;G),

определенные в точках x\in X, где H^c_n — гомологии с компактными носителями. Эти группы совпадают с прямыми пределами

\lim_\to H^c_n(X,X\backslash U;G)

по открытым окрестностям U точки x, а для гомологически локально связных X — также с обратными пределами

\lim_\to H^c_{n-1}(U\backslash x;G)

Свойства

  • Гомологическая размерность конечномерного метризуемого локально компактного пространства X над G совпадает с наибольшим значением n, для которого H^x_n\not=0, причем множество таких точек x\in X имеет размерность n.
  • Для обобщенных многообразий H^x_n=0 при n\not=\operatorname{dim} X.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Локальные гомологии" в других словарях:

  • ЛОКАЛЬНЫЕ ГОМОЛОГИИ — гомологии группы определенные в точках гомологии с компактными носителями. Эти группы совпадают с прямыми пределами по открытым окрестностям Uточки х, а для гомологически локально связных X также с обратными пределами Гомологическая размерность… …   Математическая энциклопедия

  • ГОМОЛОГИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — обобщенное многообразие, локально компактное топологич. пространство, локальная гомологич. структура к рого аналогична локальной структуре обычных топологнч. многообразий, в том числе многообразий с краем. Более точно, гомологическим n… …   Математическая энциклопедия

  • ПУЧКОВ ТЕОРИЯ — специальный математич. аппарат, обеспечивающий единый подход для установления связи между локальными и глобальными свойствами топологич. пространств (в частности, геометрич. объектов) и являющийся мощным средством исследования многих задач в… …   Математическая энциклопедия

  • ТОПОЛОГИЯ — в широком смысле область математики, изучающая топологич. свойства разл. матем. и физ. объектов. Интуитивно, к топологич. относятся качественные, устойчивые свойства, не меняющиеся при деформациях. Матем. формализация идеи о топологич. свойствах… …   Физическая энциклопедия

  • ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ИНДЕКС — гомологический инвариант, характеризующий алгебраическое (т. е. учитывающее ориентацию) число точек пересечения двух подмножеств дополнительных размерностей в евклидовом пространстве или ориентированном многообразии (находящихся в общем… …   Математическая энциклопедия

  • ПОГРУЖЕННЫХ МНОГООБРАЗИЙ ГЕОМЕТРИЯ — теория, изучающая внешнюю геометрию и связь между внешней и внутренней . геометрией подмногообразий евклидова или риманова пространства. П. м. г. является обобщением классич. дифференциальной геометрии поверхностей в евклидовом пространстве .… …   Математическая энциклопедия

  • МНОГООБРАЗИЕ — геометрический объект, локально имеющий строение (топологическое, гладкое, гомологическое или иное) числового пространства или другого векторного пространства. Это фундаментальное понятие математики уточняет и обобщает на любое число измерений… …   Математическая энциклопедия

  • ПРОЕКТИВНАЯ СВЯЗНОСТЬ — дифференциально геометрическая структура на гладком многообразии М;специальный вид связности на многообразии, когда приклеенное к Мгладкое расслоенное пространство Еимеет своим типовым слоем проективное пространство Р n размерности n=dim М.… …   Математическая энциклопедия

  • Апоптоз — …   Википедия

  • Эволюция — Эта статья  о биологической эволюции. Другие значения термина в заглавии статьи см. на Эволюция (значения). Фи …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»