Канонический ансамбль

Канонический ансамбль
 Просмотр этого шаблона  Статистическая физика
S = k_B \, \ln\Omega
Термодинамика
Молекулярно-кинетическая теория
См. также: Портал:Физика

Канони́ческий анса́мбль — статистический ансамбль, отвечающий физической системе, которая обменивается энергией с окружающей средой (термостатом), находясь с ней в тепловом равновесии, но не обменивается веществом, поскольку отделена от термостата непроницаемой для частиц перегородкой. Параметрами сокращенного описания такой системы являются число частиц N и средняя энергия \bar{E} .

Распределение Гиббса

В канонический ансамбль входят микроскопические состояния с равной энергией. Вероятность реализации данного конкретного состояния с энергией E_{\tau} зависит только от значения энергии и задаётся распределением Гиббса

w_{\tau} = \frac{1}{Z}e^{-E_{\tau}/k_BT} ,

где Z - постоянная нормировки, которая выбирается из условия, что сумма вероятностей равна 1.

Z = \sum_{\tau} e^{-E_{\tau}/k_BT} .

Z называется статистической суммой.

Классический случай

Объём фазового пространства, занимаемый каноническим ансамблем из N одинаковых частиц, называется статистической суммой, которая задаётся формулой.

Z_N = \frac{1}{N!} \int \frac{d^{3N}p d^{3N}q}{h^{3N}}\exp[-\beta H(p,q)]

где \beta = 1/k_{B}T . Соответствия с общим случаем: \tau \to (p,q), \sum_{\tau} \to \int \frac{d^{3N}p d^{3N}q}{h^{3N}} а E_{\tau} \to H(p,q). Множитель 1/N! появляется в соответствии с принципом неразличимости частиц.

Литература

  • Т. Хилл, Статистическая Механика, принципы и избранные приложения, М.,ИЛ, 1960

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Канонический ансамбль" в других словарях:

  • канонический ансамбль — kanoninis ansamblis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. canonical assembly; canonical ensemble vok. kanonisches Ensemble, n rus. канонический ансамбль, m pranc. ensemble canonique, m …   Fizikos terminų žodynas

  • КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ Гиббса — КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ Гиббса, статистический ансамбль (см. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ) для макроскопической системы, находящейся в тепловом равновесии с окружающей средой заданной температуры. Если при этом система обменивается частицами со средой,… …   Энциклопедический словарь

  • КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ Гиббса — статистический ансамбль для макроскопической системы, находящейся в тепловом равновесии с окружающей средой заданной температуры. Если при этом система обменивается частицами со средой, то статистический ансамбль называется большим каноническим… …   Большой Энциклопедический словарь

  • КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ ГИББСА — статистический ансамбль для макроскопич. систем в тепловом равновесии с термостатом при пост. числе ч ц в системе и пост. объёме. Такие системы можно рассматривать как малые части (подсистемы) статистич. ансамбля больших энергетически… …   Физическая энциклопедия

  • канонический ансамбль — Гиббса, статистический ансамбль для макроскопической системы, находящейся в тепловом равновесии с окружающей средой заданной температуры. Если при этом система обменивается частицами со средой, то статистический ансамбль называется большим… …   Энциклопедический словарь

  • КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ — Гиббса, стати стический ансамбль для макроскопич. системы, находящейся в тепловом равновесии с окружающей средой заданной темп ры. Если при этом система обменивается частицами со средой, то статистич. ансамбль наз. большим К. а. Предложен Дж.… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Канонический ансамбль —         Статистический ансамбль для макроскопических систем (например, газа в сосуде, кристалла), находящихся в тепловом контакте с окружающей средой, температура которой неизменна. Такие системы можно рассматривать как малые части (подсистемы)… …   Большая советская энциклопедия

  • ГИББСА КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ — (см. КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ ГИББСА). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983 …   Физическая энциклопедия

  • ГИББСА БОЛЬШОЙ КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ — статистический ансамбль для макроскопич. систем пост. объёма в тепловом равновесии с термостатом и в материальном равновесии с резервуаром ч ц (обмен ч цами можно осуществить при помощи полупроницаемых перегородок). У рассматриваемых систем… …   Физическая энциклопедия

  • большой канонический ансамбль — didysis kanoninis ansamblis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. grand canonical ensemble vok. große Gibbssche Gesamtheit, f; große kanonische Gesamtheit, f; großes kanonisches Ensemble, n rus. большой канонический ансамбль, m pranc.… …   Fizikos terminų žodynas


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»