C++ Technical Report 1

Толкование

C++ Technical Report 1: C++ Technical Report 1 (TR1) является общим названием для стандарта ISO / IEC TR 19768, библиотеки расширений C++ — это документ с предложением дополнений в стандарт библиотеки С++. Дополнения включают регулярные выражения, умные указатели, хэш-таблицы, и генераторы случайных чисел. TR1 не стандарт, а скорее проект документа. Однако, большинство его предложений, вероятно, станут частью следующего официальный стандарта. В то же время, производители могут использовать этот документ как руководство по созданию расширений.

Содержание

1 Специальные математические функции

2 Совместимость с СИ

3 См. также

4 Литература

5 Ссылки

Специальные математические функции

Некоторые особенности TR1, такие, как специальные математические функции и некоторые дополнения C99, которые не включены в Visual C++ реализацию TR1

дополнения к <cmath>/<math.h> файлы заголовков — beta, legendre и т. д.

В следующей таблице приведены все 23 специальных функций, описанные в TR1.

Имя функции Прототип функции Математическое выражение

Обобщённые полиномы Лягерра double assoc_laguerre(unsigned n, unsigned m, double x) ; ${L_n}^m(x) = (-1)^m \frac{d^m}{dx^m} L_{n+m}(x), \text{ for } x \ge 0$

Присоединённые многочлены Лежандра double assoc_legendre(unsigned l, unsigned m, double x) ; ${P_l}^m(x) = (1-x^2)^{m/2} \frac{d^m}{dx^m} P_l(x), \text{ for } x \ge 0$

Бета-функция double beta(double x, double y) ; $\Beta(x,y)=\frac{\Gamma(x) \Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}$

Полный нормальный эллиптический интеграл Лежандра 1-го рода double comp_ellint_1(double k) ; $K(k) = F\left(k, \textstyle \frac{\pi}{2}\right) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d\theta}{\sqrt{1 - k^2 \sin^2 \theta}}$

Полный нормальный эллиптический интеграл Лежандра 2-го рода double comp_ellint_2(double k) ; $E\left(k, \textstyle \frac{\pi}{2}\right) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1 - k^2 \sin^2 \theta}\; d\theta$

Полный нормальный эллиптический интеграл Лежандра 3-го рода double comp_ellint_3(double k, double nu) ; $\Pi\left(\nu, k, \textstyle \frac{\pi}{2}\right) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d\theta}{(1 - \nu \sin^2 \theta)\sqrt{1 - k^2 \sin^2 \theta}}$

Вырожденные гипергеометрические функции double conf_hyperg(double a, double c, double x) ; $F(a, c, x) = \frac{\Gamma(c)}{\Gamma(a)} \sum_{n = 0}^\infty \frac{\Gamma(a + n) x^n}{\Gamma(c + n) n!}$

Регулярные цилиндрические функции Бесселя double cyl_bessel_i(double nu, double x) ; $I_\nu(x) = i^{-\nu} J_\nu(ix) = \sum_{k = 0}^\infty \frac{(x/2)^{\nu + 2k}}{k! \; \Gamma(\nu + k + 1)}, \text{ for } x \ge 0$

Цилиндрические функции Бесселя первого рода double cyl_bessel_j(double nu, double x) ; $J_\nu(x) = \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-1)^k \; (x/2)^{\nu + 2k}}{k! \; \Gamma(\nu + k + 1)}, \text{ for } x \ge 0$

en:Irregular modified cylindrical Bessel functions double cyl_bessel_k(double nu, double x) ; $\begin{align} K_\nu(x) & = \textstyle\frac{\pi}{2} i^{\nu+1} \big(J_\nu(ix) + i N_\nu(ix)\big) \\ & = \begin{cases} \displaystyle \frac{I_{-\nu}(x) - I_\nu(x)}{\sin \nu\pi}, & \text{for } x \ge 0 \text{ and } \nu \notin \mathbb{Z} \\[10pt] \displaystyle \frac{\pi}{2} \lim_{\mu \to \nu} \frac{I_{-\mu}(x) - I_\mu(x)}{\sin \mu\pi}, & \text{for } x < 0 \text{ and } \nu \in \mathbb{Z} \\ \end{cases} \end{align}$

en:Cylindrical Neumann functions
en:Cylindrical Bessel functions of the second kind
double cyl_neumann(double nu, double x) ; $N_\nu(x) = \begin{cases} \displaystyle \frac{J_\nu(x)\cos \nu\pi - J_{-\nu}(x)}{\sin \nu\pi}, & \text{for } x \ge 0 \text{ and } \nu \notin \mathbb{Z} \\[10pt] \displaystyle \lim_{\mu \to \nu} \frac{J_\mu(x)\cos \mu\pi - J_{-\mu}(x)}{\sin \mu\pi}, & \text{for } x < 0 \text{ and } \nu \in \mathbb{Z} \\ \end{cases}$

Неполный нормальный эллиптический интеграл 1-го рода double ellint_1(double k, double phi) ; $F(k,\phi)=\int_0^\phi\frac{d\theta}{\sqrt{1-k^2\sin^2\theta}}, \text{ for } \left|k\right| \le 1$

Неполный нормальный эллиптический интеграл 2-го рода double ellint_2(double k, double phi) ; $\displaystyle E(k,\phi)=\int_0^\phi\sqrt{1-k^2\sin^2\theta}d\theta, \text{ for } \left|k\right| \le 1$

Неполный нормальный эллиптический интеграл 3-го рода double ellint_3(double k, double nu, double phi) ; $\Pi(k,\nu,\phi)=\int_0^\phi\frac{d\theta}{\left(1-\nu\sin^2\theta\right)\sqrt{1-k^2\sin^2\theta}}, \text{ for } \left|k\right| \le 1$

Интегральная показательная функция double expint(double x) ; $\mbox{E}i(x)=-\int_{-x}^{\infty} \frac{e^{-t}}{t}\, dt$

Многочлены Эрмита double hermite(unsigned n, double x) ; $H_n(x)=(-1)^n e^{x^2}\frac{d^n}{dx^n}e^{-x^2}\,\!$

en:Hypergeometric series double hyperg(double a, double b, double c, double x) ; $F(a,b,c,x)=\frac{\Gamma(c)}{\Gamma(a)\Gamma(b)}\sum_{n = 0}^\infty\frac{\Gamma(a+n)\Gamma(b+n)}{\Gamma(c+n)}\frac{x^n}{n!}$

en:Laguerre polynomials double laguerre(unsigned n, double x) ; $L_n(x)=\frac{e^x}{n!}\frac{d^n}{dx^n}\left(x^n e^{-x}\right), \text{ for } x \ge 0$

en:Legendre polynomials double legendre(unsigned l, double x) ; $P_l(x) = {1 \over 2^l l!} {d^l \over dx^l } (x^2 -1)^l, \text{ for } \left|x\right| \le 1$

Дзета-функция Римана double riemann_zeta(double x) ; $\Zeta(x) = \begin{cases} \displaystyle \sum_{k = 1}^\infty k^{-x}, & \text{for } x > 1 \\[10pt] \displaystyle 2^x\pi^{x-1}\sin\left(\frac{x\pi}{2}\right)\Gamma(1-x)\zeta(1-x), & \text{for } x < 1 \\ \end{cases}$

en:Spherical Bessel functions of the first kind double sph_bessel(unsigned n, double x) ; $j_n(x) = \sqrt{\frac{\pi}{2x}} J_{n+1/2}(x), \text{ for } x \ge 0$

en:Spherical associated Legendre functions double sph_legendre(unsigned l, unsigned m, double theta) ; $Y_{l}^{m}(\theta, 0) \text{ where } Y_{l}^{m}(\theta, \phi) = (-1)^{m}\left[\frac{(2l+1)}{4\pi}\frac{(l-m)!}{(l+m)!}\right]^{1 \over 2} P_{l}^{m}(cos \theta)e^{im\phi}, \text{ for } |m| \leq l$

en:Spherical Neumann functions
en:Spherical Bessel functions of the second kind
double sph_neumann(unsigned n, double x) ; $n_n(x) = \left(\frac{\pi}{2x}\right)^{\frac{1}{2}}N_{n+\frac{1}{2}}(x), \text{ for } x \ge 0$

Каждая функция имеет два дополнительных варианта. Добавление F 'или' L 'суффикс к имени функции дает функцию, которая действует на float или long double значения соответственно. Например:

float sph_neumannf( unsigned n, float x ) ; long double sph_neumannl( unsigned n, long double x ) ;

Совместимость с СИ

Одной из концепций при разработке C++ было обеспечение как можно большей совместимости с языком программирования Си. Однако данная концепция не являлась и не является приоритетной, а лишь настоятельно рекомендованной, а потому C++ нельзя в строгом смысле считать надмножеством Си (стандарты этих языков расходятся). TR1 — это попытка примирить некоторые из различий данных языков путем добавления различных заголовков в следующие библиотеки С++: <complex>, <locale>, <cmath> и т. д. Данные изменения способствуют приведению C++ в соответствие с C99 (не все части C99 включены в TR1).

См. также

C++11

Boost

Стандартная библиотека шаблонов

Литература

ISO/IEC JTC1/SC22/WG21 (2005-06-24). «Draft Technical Report on C++ Library Extensions» (PDF).

Becker Peter The C++ Standard Library Extensions: A Tutorial and Reference. — Addison-Wesley Professional, 2006. — ISBN 0-321-41299-0

Ссылки

Scott Meyers' Effective C++: TR1 Information — contains links to the TR1 proposal documents which provide background and rationale for the TR1 libraries.

Категории:
Библиотеки C++
Компьютерные и телекоммуникационные стандарты

Имя функции	Прототип функции	Математическое выражение
Обобщённые полиномы Лягерра	double assoc_laguerre(unsigned n, unsigned m, double x) ;	${L_n}^m(x) = (-1)^m \frac{d^m}{dx^m} L_{n+m}(x), \text{ for } x \ge 0$
Присоединённые многочлены Лежандра	double assoc_legendre(unsigned l, unsigned m, double x) ;	${P_l}^m(x) = (1-x^2)^{m/2} \frac{d^m}{dx^m} P_l(x), \text{ for } x \ge 0$
Бета-функция	double beta(double x, double y) ;	$\Beta(x,y)=\frac{\Gamma(x) \Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}$
Полный нормальный эллиптический интеграл Лежандра 1-го рода	double comp_ellint_1(double k) ;	$K(k) = F\left(k, \textstyle \frac{\pi}{2}\right) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d\theta}{\sqrt{1 - k^2 \sin^2 \theta}}$
Полный нормальный эллиптический интеграл Лежандра 2-го рода	double comp_ellint_2(double k) ;	$E\left(k, \textstyle \frac{\pi}{2}\right) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1 - k^2 \sin^2 \theta}\; d\theta$
Полный нормальный эллиптический интеграл Лежандра 3-го рода	double comp_ellint_3(double k, double nu) ;	$\Pi\left(\nu, k, \textstyle \frac{\pi}{2}\right) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d\theta}{(1 - \nu \sin^2 \theta)\sqrt{1 - k^2 \sin^2 \theta}}$
Вырожденные гипергеометрические функции	double conf_hyperg(double a, double c, double x) ;	$F(a, c, x) = \frac{\Gamma(c)}{\Gamma(a)} \sum_{n = 0}^\infty \frac{\Gamma(a + n) x^n}{\Gamma(c + n) n!}$
Регулярные цилиндрические функции Бесселя	double cyl_bessel_i(double nu, double x) ;	$I_\nu(x) = i^{-\nu} J_\nu(ix) = \sum_{k = 0}^\infty \frac{(x/2)^{\nu + 2k}}{k! \; \Gamma(\nu + k + 1)}, \text{ for } x \ge 0$
Цилиндрические функции Бесселя первого рода	double cyl_bessel_j(double nu, double x) ;	$J_\nu(x) = \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-1)^k \; (x/2)^{\nu + 2k}}{k! \; \Gamma(\nu + k + 1)}, \text{ for } x \ge 0$
en:Irregular modified cylindrical Bessel functions	double cyl_bessel_k(double nu, double x) ;	$\begin{align} K_\nu(x) & = \textstyle\frac{\pi}{2} i^{\nu+1} \big(J_\nu(ix) + i N_\nu(ix)\big) \\ & = \begin{cases} \displaystyle \frac{I_{-\nu}(x) - I_\nu(x)}{\sin \nu\pi}, & \text{for } x \ge 0 \text{ and } \nu \notin \mathbb{Z} \\[10pt] \displaystyle \frac{\pi}{2} \lim_{\mu \to \nu} \frac{I_{-\mu}(x) - I_\mu(x)}{\sin \mu\pi}, & \text{for } x < 0 \text{ and } \nu \in \mathbb{Z} \\ \end{cases} \end{align}$
en:Cylindrical Neumann functions en:Cylindrical Bessel functions of the second kind	double cyl_neumann(double nu, double x) ;	$N_\nu(x) = \begin{cases} \displaystyle \frac{J_\nu(x)\cos \nu\pi - J_{-\nu}(x)}{\sin \nu\pi}, & \text{for } x \ge 0 \text{ and } \nu \notin \mathbb{Z} \\[10pt] \displaystyle \lim_{\mu \to \nu} \frac{J_\mu(x)\cos \mu\pi - J_{-\mu}(x)}{\sin \mu\pi}, & \text{for } x < 0 \text{ and } \nu \in \mathbb{Z} \\ \end{cases}$
Неполный нормальный эллиптический интеграл 1-го рода	double ellint_1(double k, double phi) ;	$F(k,\phi)=\int_0^\phi\frac{d\theta}{\sqrt{1-k^2\sin^2\theta}}, \text{ for } \left\|k\right\| \le 1$
Неполный нормальный эллиптический интеграл 2-го рода	double ellint_2(double k, double phi) ;	$\displaystyle E(k,\phi)=\int_0^\phi\sqrt{1-k^2\sin^2\theta}d\theta, \text{ for } \left\|k\right\| \le 1$
Неполный нормальный эллиптический интеграл 3-го рода	double ellint_3(double k, double nu, double phi) ;	$\Pi(k,\nu,\phi)=\int_0^\phi\frac{d\theta}{\left(1-\nu\sin^2\theta\right)\sqrt{1-k^2\sin^2\theta}}, \text{ for } \left\|k\right\| \le 1$
Интегральная показательная функция	double expint(double x) ;	$\mbox{E}i(x)=-\int_{-x}^{\infty} \frac{e^{-t}}{t}\, dt$
Многочлены Эрмита	double hermite(unsigned n, double x) ;	$H_n(x)=(-1)^n e^{x^2}\frac{d^n}{dx^n}e^{-x^2}\,\!$
en:Hypergeometric series	double hyperg(double a, double b, double c, double x) ;	$F(a,b,c,x)=\frac{\Gamma(c)}{\Gamma(a)\Gamma(b)}\sum_{n = 0}^\infty\frac{\Gamma(a+n)\Gamma(b+n)}{\Gamma(c+n)}\frac{x^n}{n!}$
en:Laguerre polynomials	double laguerre(unsigned n, double x) ;	$L_n(x)=\frac{e^x}{n!}\frac{d^n}{dx^n}\left(x^n e^{-x}\right), \text{ for } x \ge 0$
en:Legendre polynomials	double legendre(unsigned l, double x) ;	$P_l(x) = {1 \over 2^l l!} {d^l \over dx^l } (x^2 -1)^l, \text{ for } \left\|x\right\| \le 1$
Дзета-функция Римана	double riemann_zeta(double x) ;	$\Zeta(x) = \begin{cases} \displaystyle \sum_{k = 1}^\infty k^{-x}, & \text{for } x > 1 \\[10pt] \displaystyle 2^x\pi^{x-1}\sin\left(\frac{x\pi}{2}\right)\Gamma(1-x)\zeta(1-x), & \text{for } x < 1 \\ \end{cases}$
en:Spherical Bessel functions of the first kind	double sph_bessel(unsigned n, double x) ;	$j_n(x) = \sqrt{\frac{\pi}{2x}} J_{n+1/2}(x), \text{ for } x \ge 0$
en:Spherical associated Legendre functions	double sph_legendre(unsigned l, unsigned m, double theta) ;	$Y_{l}^{m}(\theta, 0) \text{ where } Y_{l}^{m}(\theta, \phi) = (-1)^{m}\left[\frac{(2l+1)}{4\pi}\frac{(l-m)!}{(l+m)!}\right]^{1 \over 2} P_{l}^{m}(cos \theta)e^{im\phi}, \text{ for } \|m\| \leq l$
en:Spherical Neumann functions en:Spherical Bessel functions of the second kind	double sph_neumann(unsigned n, double x) ;	$n_n(x) = \left(\frac{\pi}{2x}\right)^{\frac{1}{2}}N_{n+\frac{1}{2}}(x), \text{ for } x \ge 0$

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное

Смотреть что такое "C++ Technical Report 1" в других словарях:

Technical report — A technical report (also: scientific report) is a document that describes the process, progress, or results of technical or scientific research, or the state of a technical or scientific research problem. Unlike other scientific literature, such… … Wikipedia
C++ Technical Report 1 — (TR1) is the common name for ISO/IEC TR 19768, C++ Library Extensions, which is a document proposing additions to the C++ standard library. The additions include regular expressions, smart pointers, hash tables, and random number generators. TR1… … Wikipedia
technical — technically, adv. technicalness, n. /tek ni keuhl/, adj. 1. belonging or pertaining to an art, science, or the like: technical skill. 2. peculiar to or characteristic of a particular art, science, profession, trade, etc.: technical details. 3.… … Universalium
Technical communication — is the process of conveying usable information through writing or speech about a specific domain to an intended audience. Information is usable if the intended audience is able to perform an action or make a decision based on its contents… … Wikipedia
Technical diving — Technical diver during a decompression stop. Technical diving (sometimes referred to as Tec diving) is a form of scuba diving that exceeds the scope of recreational diving (although the vast majority of technical divers dive for recreation and… … Wikipedia
Technical debt — (also known as design debt or code debt) are synonymous, neologistic metaphors referring to the eventual consequences of poor software architecture and software development within a codebase. Common causes of technical debt include (a combination … Wikipedia
Technical intelligence — In a pure military context, Technical Intelligence (TECHINT) is intelligence about weapons and equipment used by the armed forces of foreign nations (often referred to as foreign materiel).The related term, scientific and technical intelligence,… … Wikipedia
Technical Service Council — The TECHNICAL SERVICE COUNCIL was set up to combat the brain drain of Canadian engineers to the United States, when over 20% of the graduating classes were emigrating. Ireland, India, New Zealand and even Switzerland have had similar problems.In… … Wikipedia
Report — For other uses, see Report (disambiguation). Example of a front page of a report A report is a textual work (usually of writing, speech, television, or film) made with the specific intention of relaying information or recounting certain events in … Wikipedia
Technical Education Center Osceola — Infobox School name = Technical Education Center Osceola established = 1994 type = Public secondary accreditation = [http://www.council.org/ Council on Occupational Education (COE)] [http://www.sacs.org/ Southern Association of Colleges and… … Wikipedia

Словари и энциклопедии на Академике

C++ Technical Report 1

Содержание

Специальные математические функции

Совместимость с СИ

См. также

Литература

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое "C++ Technical Report 1" в других словарях:

Поделиться ссылкой на выделенное

Словари и энциклопедии на Академике

Википедия

C++ Technical Report 1

Содержание

Специальные математические функции

Совместимость с СИ

См. также

Литература

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое "C++ Technical Report 1" в других словарях:

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка: