АКФ

АКФ

Автокорреляционная функция.

В обработке сигналов автокорреляционная функция (АКФ) определяется интегралом:

\Psi(\tau) = \int f(t) f(t-\tau) dt

и показывает связь сигнала (функции \;f(t)) с копией самого себя, смещённого на величину τ.

В теории случайных функций АКФ является корреляционным моментом двух значений одной случайной функции \;X(t):

K (t_1, t_2) = M\left\{\left[X(t_1)-\overline{x}(t_1)\right]\left[X(t_2)-\overline{x}(t_2)\right]\right\}

Здесь \overline{x}(t)=M\left[X(t)\right], а M\left[X(t)\right] — математическое ожидание.

График автокорреляционной функции можно получить, отложив по оси ординат коэффициент корреляции двух функций (базовой и функции сдвинутой на величину τ) а по оси абсцисс величину τ. Если исходная функция строго периодическая, то на графике автокорреляционной функции тоже будет строго периодическая функция. Таким образом из этого графика можно судить о периодичности базовой функции, а следовательно и о её частотных характеристиках. Это применяется для анализа сложных колебаний, например электроэнцефалограммы человека.

Применение в технике

Корреляционные свойства кодовых последовательностей, используемых в ШПС системах, зависят от типа кодовой последовательности, её длины, частоты следования её символов и от её посимвольной структуры.

Изучение АКФ играет важную роль при выборе кодовых последовательностей с точки зрения наименьшей вероятности установления ложной синхронизации.

Другие применения

Автокорреляционная функция играет важную роль в математическом моделировании и анализе временных рядов, показывая характерные времена для исследуемых процессов (см., например: Турчин П. В. Историческая динамика. М.: УРСС, 2007).

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "АКФ" в других словарях:

  • АКФ — Ассоциация компьютерных фирм http://acf.kama.ru/​ г. Пермь, комп., организация АКФ автокорреляционная функция АКФ Ассоциация консалтинговых фирм http://akf.spb.ru/ …   Словарь сокращений и аббревиатур

  • Акф-Ингибитор (Асе Inhibitor) — ингибитор ангиотензин конвертирующего фермента. Класс лекарственных веществ, используемых для лечения гипертонии и сердечной недостаточности. Данные препараты оказывают влияние на организм человека путем изменения активности фермента,… …   Медицинские термины

  • АКФ-ИНГИБИТОР — (АСЕ inhibitor) ингибитор ангиотензин конвертирующего фермента. Класс лекарственных веществ, используемых для лечения гипертонии и сердечной недостаточности. Данные препараты оказывают влияние на организм человека путем изменения активности… …   Толковый словарь по медицине

  • Бронекатер Проект «1125» — Бронекатер Проект «1125» БКА № 212 (до 1941 г. Б 212), с 22.02.1944 г. БК 212 Заводской № 299. Заложен в 1939 г. на заводе № 340 в Зеленодольске, спущен весной 1940 г., вступил в строй летом 1940 г., 12.07.1940 г.… …   Военная энциклопедия

  • Бронекатер Проект «1124» — Бронекатер Проект «1124» БК 99 (до 2.12.1944 г. БКА № 99) Заводской № 99. 2.12.1944 г. включен в состав БФ (перечислен из ЛВФ). Входил в 1 й Петрозаводский дивизион БКА БФ. БК 100 (до 2.12.1944 г. БКА № 100) Заводской… …   Военная энциклопедия

  • Торпедный катер Тип Г-5 — ТКА № 10 (до 13.11.1940 г. № 12), с 6.08.1942 г. № 71 Построен в 1938 г. 20.11.1938 г. включен в состав БФ. 39.05.1940 г. перечислен в ЧФ и в июне 1940 г. по железной дороге отправлен из Ленинграда в Севастополь. 10.09.1943 г.… …   Военная энциклопедия

  • Евразийский банк развития — Деятельность региональный банк развития Год основания 2006 Расположение …   Википедия

  • СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ — в астрономии метод наземных оптич. наблюдений, основанный на анализе тонкой структуры «мгновенных» изображений космич. объектов. С. и. позволяет получать высокое угл. разрешение при наличии атм. искажений изображения. В отсутствие атмосферы… …   Физическая энциклопедия

  • Автокорреляционная функция — График 100 случайных величин со скрытой синусоидой. Автокорреляционная функция позволяет увидеть периодичность в ряде данных. Автокорреляция  статистическая взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, но взятых со сдвигом,… …   Википедия

  • Бронекатер Тип «К» — Бронекатер Тип «К» БКА № 71 (до 15.04.1937 г. БК 105, до 21.08.1934 г. К 1, до 15.08.1929 г. КЛ № 1, до апреля 1920 г. сторожевое судно № 1, до 4.04.1919 г. «Интернационал», до 3.02.1919 г. КЛ № 1), с… …   Военная энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»